Волынка - 1. Медлительность в каком-нибудь деле, намеренное его затягивание. ...

Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. - М., 1995.

Волынка - Одна из форм саботажа - затягивание и остановка производственного процесса - на предприятиях в первые годы советской власти.

Мокиенко В.М., Никитина Т.Г. Толковый словарь языка Совдепии. - СПб.: Фолио-Пресс, 1998.

Волынить - собств.-русск. Образовано посредством суф. -ить- на основе выражения тянуть волынку - "медлить", где слово волынка значило продолжительную мелодию.

Шанский Н.М. и др. Краткий этимологический словарь русского языка. Пособие для учителя. Изд. 2-е, испр. и доп. / Под ред. чл.-кор. АН СССР С.Г.Бархударова. - М.: "Просвещение", 1971.