Исключить - 1. кого (что). Удалить из состава чего-нибудь. ...

Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. - М., 1995.

Исключить - заимств. из ст.-славян. яз. В ст.-славян. яз. образовано с помощью преф. из- от ключити - "заключить, запереть", известного в диалектах до сих пор. Первоначальное значение исключити - "вывести из-под ключа, освободить". Ключити является производным с суф. -ити от ключь.

Шанский Н.М. и др. Краткий этимологический словарь русского языка. Пособие для учителя. Изд. 2-е, испр. и доп. / Под ред. чл.-кор. АН СССР С.Г.Бархударова. - М.: "Просвещение", 1971.