Билет - 1. Документ, удостоверяющий право пользования чем-нибудь - разового или на определённый срок. 2. Документ, удостоверяющий принадлежность к какой-нибудь организации, партии, отношение к каким-нибудь обязанностям. ...

Ожегов С.И., Шведова Н.Ю. Толковый словарь русского языка. - М., 1995.

Билет - заимств. из франц. яз. в начале 18 в. Франц. billet ← billette - переоформление др.-франц. bullette, суффиксального образования от bulle - "булла", восходящего к лат. bulla - "булла, записка".

Шанский Н.М. и др. Краткий этимологический словарь русского языка. Пособие для учителя. Изд. 2-е, испр. и доп. / Под ред. чл.-кор. АН СССР С.Г.Бархударова. - М.: "Просвещение", 1971.